New PDF release: Mathématiques : Résumé du cours en fiches PCSI-PTSI,

By Daniel Fredon

ISBN-10: 2100549235

ISBN-13: 9782100549238

Cet ouvrage suggest des résumés complets du cours de Mathématiques de première année PCSI-PTSI et deuxième année PC-PSI-PT sous forme de fiches. Chaque fiche traite d'un thème du programme en donnant : 

  • toutes les définitions, lois et formules à connaître ;
  • des conseils, des rappels de méthodes, des erreurs à éviter.

Synthétique et illustré, il constituera un outil de révision précieux pour les étudiants qui veulent revoir rapidement et efficacement l’essentiel des notions à connaître.

Dans cette deuxième édition, le contenu est entièrement revu, corrigé et structuré sous forme de fiches.

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Pour le Pr Fekete, le système reposant sur l. a. monnaie-papier ( euro, buck ) est arrivé à son terme, exactement comme les billets de banque de John legislations ont disparu en fumée sous Louis XV. Et il explique aussi pourquoi Nicolas Sarkozy avait vendu l'or de los angeles France de toute urgence alors que le cours était au plus bas.

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Une suite (u n ) est minorée s'il existe un réel B tel que, pour tout n, B u n . On dit que B est un minorant de la suite. Une suite est dite bornée si elle est à la fois majorée et minorée, c'est-à-dire s'il existe M tel que |u n | M pour tout n. 2 Suite convergente La suite (u n ) est convergente vers l si : ∀ε > 0 ∃ n 0 ∈ N ∀n n0 |u n − l| ε. Une suite qui n'est pas convergente est dite divergente. Lorsqu'elle existe, la limite d'une suite est unique. La suppression d'un nombre fini de termes ne modifie pas la nature de la suite, ni sa limite éventuelle.

Il existe un réel unique I tel que, pour touf ψ, on ait : tes fonctions en escalier sur [a,b] ϕ et ψ vérifiant ϕ I (ϕ) I (ψ) . I b Ce nombre I s'appelle l'intégrale de f sur [a,b] , et se note I ( f ), ou f (x) dx , a f. ou [a,b] Ce nombre dépend de f, de a, de b, mais pas de la variable d'intégration, notée ici x, qui est une variable muette, ce qui signifie qu'on peut la noter par toute lettre non retenue pour un autre usage. 4 b b f (x) dx = − f (x) dx . a Interprétation géométrique f (x) dx correspond à l'aire du domaine du a plan situé sous le graphique de f, comptée – positivement pour la partie située au-dessus de l'axe des abscisses, – négativement pour la partie située en dessous.

3 Fonction arc tangente C'est la réciproque de la restriction à − y = arctan x x ∈R ⇐⇒ π π , de la fonction tangente. 2 2 x = tany π π −

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Mathématiques : Résumé du cours en fiches PCSI-PTSI, PC-PSI-PT by Daniel Fredon


by Ronald
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